Автор: Piramidon
Тема: Как может быть E# (то есть F) одновременно сдвигом на пол-тона (с E на E#) и на тон (с E на F) ?
Поясните пож-та начинающему: как может быть альтерация с E на E# (то есть другими словами на F) одновременно сдвигом на пол-тона (с E на E#) и на тон (с E на F) ? Я совсем начинающий и самоучка, не забрасывайте шапками пож-та.
Автор: Паша
Тема: Re: Как может быть E# (то есть F) одновременно сдвигом на пол-тона (с E на E#) и на тон (с E на F) ?
на пол-тона (с E на E#) и на тон (с E на F)
Смотри. Полутон - это расстояние между клавишей "E" и клавишей "F" на пианино. Это названия клавиш по умолчанию. Ты можешь назвать клавиши и по другому, например клавишу "E" назвать Fb", а клавишу "F" оставить как "F" и между этими клавишами всё равно будет полутон. Может быть ещё куча вариантов: "E - E#", D## - F", "E - Gbb", D## - Gbb" и т.п. Всё это будет слышаться как одно и то же созвучие на пианино, потому что всё время буду звучать одни и те же две клавиши.
Целый тон - это расстояние, равное двум полутонам. Например, "E" - F#", "Eb - F" и т.п., то есть в примерах это расстояние между клавишей "E" и чёрной клавишей справа от "F" или между чёрной клавишей слева от "E" и клавишей "F".
Обрати внимание, что расстояние между двумя выбранными клавишами всегда одинаковое (какое количество полутонов или тонов), но вот названия получающихся интервалов в зависимости от того, какие названия присвоишь этим клавишам, как раз-таки будут разными: "E - E#" - это увеличенная прима, а "E - F" - это малая секунда.
Смотри. Полутон - это расстояние между клавишей "E" и клавишей "F" на пианино. Это названия клавиш по умолчанию. Ты можешь назвать клавиши и по другому, например клавишу "E" назвать Fb", а клавишу "F" оставить как "F" и между этими клавишами всё равно будет полутон. Может быть ещё куча вариантов: "E - E#", D## - F", "E - Gbb", D## - Gbb" и т.п. Всё это будет слышаться как одно и то же созвучие на пианино, потому что всё время буду звучать одни и те же две клавиши.
Целый тон - это расстояние, равное двум полутонам. Например, "E" - F#", "Eb - F" и т.п., то есть в примерах это расстояние между клавишей "E" и чёрной клавишей справа от "F" или между чёрной клавишей слева от "E" и клавишей "F".
Обрати внимание, что расстояние между двумя выбранными клавишами всегда одинаковое (какое количество полутонов или тонов), но вот названия получающихся интервалов в зависимости от того, какие названия присвоишь этим клавишам, как раз-таки будут разными: "E - E#" - это увеличенная прима, а "E - F" - это малая секунда.
Автор: Piramidon
Тема: Re: Как может быть E# (то есть F) одновременно сдвигом на пол-тона (с E на E#) и на тон (с E на F) ?
Простите за непонятливость, но все же: почему расстояние между двумя соседними нотами ре и ми - целый тон, а расстояние между двумя соседними нотами ми и фа - только пол-тона? Ведь и в первом и во втором случае это две соседние ноты! Непонятно именно это - почему между одними нотами расстояние тон, а между другими - пол-тона? Это у всех муз.инструментов такое или только у фортепиано? Почему нет единообразности - вот что непонятно. Читал "Элементарную теорию музыки" Выхромеева - там написано Основным ступеням звукоряда музыкальной системы присвоены семь самостоятельных названий - до ре ми фа соль ля си." Отлично, но почему тогда между ступенями ре и ми - есть промежуточная супень (ре-диез или ми-бемоль), а между ми и фа - нет промежуточной ступени?
И второй, связанный вопрос: почему в нотной записи используют например соль##, не проще ли просто написать ля ?
И второй, связанный вопрос: почему в нотной записи используют например соль##, не проще ли просто написать ля ?
Автор: Паша
Тема: Re: Как может быть E# (то есть F) одновременно сдвигом на пол-тона (с E на E#) и на тон (с E на F) ?
Простите за непонятливость, но все же: почему расстояние между двумя соседними нотами ре и ми - целый тон, а расстояние между двумя соседними нотами ми и фа - только пол-тона?
Потому что ре и ми - не соседние ноты.
Есть 12 нот. Допустим, взяли и сделали 12 белых клавиш:
Б-Б-Б-Б-Б-Б-Б-Б-Б-Б-Б-Б.
И так в каждой октаве. В тоге тогда на пианино у тебя было бы 88 одинаковых белых клавиш. Вопрос: а как тогда понять, где какая нота вообще? Вот для этого часть клавиш оставили одного цвета (белого), а часть сделали другого цвета (чёрного).
Дальше. Есть просто чередовать чёрные и белы клавиши друг за другом:
Б-Ч-Б-Ч- Б-Ч-Б-Ч-Б-Ч- Б-Ч, то в каждой октаве получился 6 белых и 6 чёрных клавиш. Возникает аналогичный вопрос: а как тогда понять, где какая нота, если вся клавиатура как зебра?
Вот тогда и решили неравномерно распределить белые и чёрные клавиши, чтобы визуально можно было сразу легко и быстро находить, где какая нота:
Б-Ч-Б-Ч- Б-Б-Ч-Б-Ч- Б-Ч-Б
Теперь на клавиатуре появился чередующийся хороший опознавательный знак: две соседние белые клавиши, а также группы из близко расположенных чёрных клавиш - группа из двух чёрных клавиш и группа из трёх чёрных клавиш. Начало каждой октавы - это белая клавиша, соседняя слева к первой чёрной клавише группы из двух чёрных клавиш, её назвали "до". Конец каждой октавы - это белая клавиша, соседняя справа к третьей чёрной клавише группы из трёх клавиш ,её назвали "си". Зная это, ты очень быстро можешь найти эти клавиши на клавиатуре фортепиано.
Дальше белые клавиши между клавишами "до" и "си" назвали так слева направо: ре, ми, фа, соль, ля. Таким образом, названия белых клавиш в каждой октаве: до, ре, ми, фа, соль, ля, си. 7 нот. Это основные ступени звукоряда, то есть названия белых клавиш по умолчанию.
Надеюсь, теперь стало понятно, что белые клавиши "си"-"до" и "ми"-"фа" являются соседними, а остальные "до"-"ре", "ре"-"ми", "фа"-"соль", "соль"-"ля" и "ля"-"си" не являются соседними, потому что между ними есть чёрная клавиши и соседними клавишами будут бела клавиша и чёрная около неё.
Между соседними клавишами расстояние полутон ("ми"-"фа"), а между клавишами через одну - целый тон ("ре"-"чёрная клавиша справа от ре" полутон + "та же чёрная клавиша"-"ми" полутон = "ре"-"ми" 2 полутона (целый тон).
Отлично, но почему тогда между ступенями ре и ми - есть промежуточная супень (ре-диез или ми-бемоль), а между ми и фа - нет промежуточной ступени?
Так сложилось исторически.
И второй, связанный вопрос: почему в нотной записи используют например соль##, не проще ли просто написать ля ?
1. Потому что с точки зрения ступеней - это разные ступени в ладу. Например, в "ля миноре" нота "ля" - это первая ступень, а "соль##" - это седьмая дважды повышенная.
2. У инструментов, настроенных в 12-ступенно равномерно-темперированном строе (например, фортепиано, где октава разбита на 12 равных частей) "ля" и "соль##" будут звучать одинаково, потому что это одна и так же клавиша, а вот у инструментов, настроенных в других строях (например, струнные инструменты, где используются интервалы натурального строя, т.е. октава разбита на неравные части), эти ступени звучать по-разному, потому что высота звука "ля" и звука "соль##" будет различной, поэтому если написать музыканту на скрипке "ля" вместо "соль##", он и сыграет "ля", то есть не тот звук, который требуется, вот и всё.
Потому что ре и ми - не соседние ноты.
Есть 12 нот. Допустим, взяли и сделали 12 белых клавиш:
Б-Б-Б-Б-Б-Б-Б-Б-Б-Б-Б-Б.
И так в каждой октаве. В тоге тогда на пианино у тебя было бы 88 одинаковых белых клавиш. Вопрос: а как тогда понять, где какая нота вообще? Вот для этого часть клавиш оставили одного цвета (белого), а часть сделали другого цвета (чёрного).
Дальше. Есть просто чередовать чёрные и белы клавиши друг за другом:
Б-Ч-Б-Ч- Б-Ч-Б-Ч-Б-Ч- Б-Ч, то в каждой октаве получился 6 белых и 6 чёрных клавиш. Возникает аналогичный вопрос: а как тогда понять, где какая нота, если вся клавиатура как зебра?
Вот тогда и решили неравномерно распределить белые и чёрные клавиши, чтобы визуально можно было сразу легко и быстро находить, где какая нота:
Б-Ч-Б-Ч- Б-Б-Ч-Б-Ч- Б-Ч-Б
Теперь на клавиатуре появился чередующийся хороший опознавательный знак: две соседние белые клавиши, а также группы из близко расположенных чёрных клавиш - группа из двух чёрных клавиш и группа из трёх чёрных клавиш. Начало каждой октавы - это белая клавиша, соседняя слева к первой чёрной клавише группы из двух чёрных клавиш, её назвали "до". Конец каждой октавы - это белая клавиша, соседняя справа к третьей чёрной клавише группы из трёх клавиш ,её назвали "си". Зная это, ты очень быстро можешь найти эти клавиши на клавиатуре фортепиано.
Дальше белые клавиши между клавишами "до" и "си" назвали так слева направо: ре, ми, фа, соль, ля. Таким образом, названия белых клавиш в каждой октаве: до, ре, ми, фа, соль, ля, си. 7 нот. Это основные ступени звукоряда, то есть названия белых клавиш по умолчанию.
Надеюсь, теперь стало понятно, что белые клавиши "си"-"до" и "ми"-"фа" являются соседними, а остальные "до"-"ре", "ре"-"ми", "фа"-"соль", "соль"-"ля" и "ля"-"си" не являются соседними, потому что между ними есть чёрная клавиши и соседними клавишами будут бела клавиша и чёрная около неё.
Между соседними клавишами расстояние полутон ("ми"-"фа"), а между клавишами через одну - целый тон ("ре"-"чёрная клавиша справа от ре" полутон + "та же чёрная клавиша"-"ми" полутон = "ре"-"ми" 2 полутона (целый тон).
Отлично, но почему тогда между ступенями ре и ми - есть промежуточная супень (ре-диез или ми-бемоль), а между ми и фа - нет промежуточной ступени?
Так сложилось исторически.
И второй, связанный вопрос: почему в нотной записи используют например соль##, не проще ли просто написать ля ?
1. Потому что с точки зрения ступеней - это разные ступени в ладу. Например, в "ля миноре" нота "ля" - это первая ступень, а "соль##" - это седьмая дважды повышенная.
2. У инструментов, настроенных в 12-ступенно равномерно-темперированном строе (например, фортепиано, где октава разбита на 12 равных частей) "ля" и "соль##" будут звучать одинаково, потому что это одна и так же клавиша, а вот у инструментов, настроенных в других строях (например, струнные инструменты, где используются интервалы натурального строя, т.е. октава разбита на неравные части), эти ступени звучать по-разному, потому что высота звука "ля" и звука "соль##" будет различной, поэтому если написать музыканту на скрипке "ля" вместо "соль##", он и сыграет "ля", то есть не тот звук, который требуется, вот и всё.
Автор: Piramidon
Тема: Re: Как может быть E# (то есть F) одновременно сдвигом на пол-тона (с E на E#) и на тон (с E на F) ?
Спасибо вам большое за объяснение, получается, что отношение частот соседних нот различное в звукоряде? Например отношение частот нот До-Ре равно корню шестой степени из двойки (целый тон), а Ми-Фа - равно корню шестой степени из двойки, деленное на два (полутон)??? И еще получается, что Соль# не равно Ля-бемоль, верно? Мне просто трудно перестроиться от математики, где 1/2+1/2 всегда равно единице к теории музыки, где все совсем не так.
Автор: Сергей
Тема: Re: Как может быть E# (то есть F) одновременно сдвигом на пол-тона (с E на E#) и на тон (с E на F) ?
> Есть просто чередовать чёрные и белы клавиши друг за другом: Б-Ч-Б-Ч- Б-Ч-Б-Ч-Б-Ч- Б-Ч, то в каждой октаве получился 6 белых и 6 чёрных клавиш. Возникает аналогичный вопрос: а как тогда понять, где какая нота, если вся клавиатура как зебра?
> Вот тогда и решили неравномерно распределить белые и чёрные клавиши, чтобы визуально можно было сразу легко и быстро находить, где какая нота: Б-Ч-Б-Ч- Б-Б-Ч-Б-Ч- Б-Ч-Б
Паш, сам придумал? Остроумно! )
Но диатоника формировалась естественным путем и сформировалась до изобретения клавира. Сначала были модусы (как щас помню) и в них уже расстояния были разные. И это влияло на характер звучания четырехнотных модусов. Ну и тд
> Вот тогда и решили неравномерно распределить белые и чёрные клавиши, чтобы визуально можно было сразу легко и быстро находить, где какая нота: Б-Ч-Б-Ч- Б-Б-Ч-Б-Ч- Б-Ч-Б
Паш, сам придумал? Остроумно! )
Но диатоника формировалась естественным путем и сформировалась до изобретения клавира. Сначала были модусы (как щас помню) и в них уже расстояния были разные. И это влияло на характер звучания четырехнотных модусов. Ну и тд
Автор: Паша
Тема: Re: Как может быть E# (то есть F) одновременно сдвигом на пол-тона (с E на E#) и на тон (с E на F) ?
Спасибо вам большое за объяснение, получается, что отношение частот соседних нот различное в звукоряде?
Да, верно.
Например отношение частот нот До-Ре равно корню шестой степени из двойки (целый тон), а Ми-Фа - равно корню шестой степени из двойки, деленное на два (полутон)??? И еще получается, что Соль# не равно Ля-бемоль, верно? Мне просто трудно перестроиться от математики, где 1/2+1/2 всегда равно единице к теории музыки, где все совсем не так.
Всё зависит от строя и от ступеней, которыми являются данные ноты в какой-либо тональности.
Важный момент для любого равномерно-темперированного строя: формула для расстояния между звуками будет выглядеть так - корень n-ной степени из 2 и всё это в степени m. Для простоты обозначу корень n--ной степени как sqr_n, дальше в круглых скобках число, из которого извлекаю корень, и вся конструкция в квадратных скобках возводится в степень m, где n - это число, равно количеству ступеней, на которое ты разбиваешь октаву (для 12-ступенного равномерно темперированного строя (12СРТС для краткости) n = 12), а m - это количество ступеней, помещающихся между нужными тебе звуками: [sqr_n(2)]^m
Примеры:
"до"-"ре" в 12СРТС m = 2: [sqr_12(2)]^2 = sqr_6(2)
"ми"-"фа" в 12СРТС m = 1: [sqr_12(2)]^1 = sqr_12(2)
"ми"-это же "ми" в 12СРТС m = 0: [sqr_12(2)]^0 = 1
"ми"-"ми" через октаву в 12СРТС m = 12: [sqr_12(2)]^12 = 2
Пример:
А. 12СРТС: "до-ре" целый тон всегда sqr_6(2), "ми-фа" полутон всегда sqr_12(2), соль# равно ляb
Б. Пифагоров строй (неравномерно темперированный строй): "до-ре" целый тон 8:9, "ми-фа" полутон 243:256, соль# не равно ляb.
В. Натуральный семиступенный строй (неравномерно темперированный строй):
1) тональность до мажор ("до" - первая ступень, "ре" - вторая ступень, "ми" - третья ступень", "фа" - четвёртая ступень): "до-ре" большой целый тон 8:9, "ми-фа" полутон 15:16, соль# не равно ляb.
2) тональность сиb мажор ("до" - вторая ступень, "ре" - третья ступень, "ми" - четвёртая повышенная ступень, "фа" - пятая ступень) : "до-ре" малый целый тон 9:10, "ми"-"фа" полутон 15:16, соль# не равно ляb.
Да, верно.
Например отношение частот нот До-Ре равно корню шестой степени из двойки (целый тон), а Ми-Фа - равно корню шестой степени из двойки, деленное на два (полутон)??? И еще получается, что Соль# не равно Ля-бемоль, верно? Мне просто трудно перестроиться от математики, где 1/2+1/2 всегда равно единице к теории музыки, где все совсем не так.
Всё зависит от строя и от ступеней, которыми являются данные ноты в какой-либо тональности.
Важный момент для любого равномерно-темперированного строя: формула для расстояния между звуками будет выглядеть так - корень n-ной степени из 2 и всё это в степени m. Для простоты обозначу корень n--ной степени как sqr_n, дальше в круглых скобках число, из которого извлекаю корень, и вся конструкция в квадратных скобках возводится в степень m, где n - это число, равно количеству ступеней, на которое ты разбиваешь октаву (для 12-ступенного равномерно темперированного строя (12СРТС для краткости) n = 12), а m - это количество ступеней, помещающихся между нужными тебе звуками: [sqr_n(2)]^m
Примеры:
"до"-"ре" в 12СРТС m = 2: [sqr_12(2)]^2 = sqr_6(2)
"ми"-"фа" в 12СРТС m = 1: [sqr_12(2)]^1 = sqr_12(2)
"ми"-это же "ми" в 12СРТС m = 0: [sqr_12(2)]^0 = 1
"ми"-"ми" через октаву в 12СРТС m = 12: [sqr_12(2)]^12 = 2
Пример:
А. 12СРТС: "до-ре" целый тон всегда sqr_6(2), "ми-фа" полутон всегда sqr_12(2), соль# равно ляb
Б. Пифагоров строй (неравномерно темперированный строй): "до-ре" целый тон 8:9, "ми-фа" полутон 243:256, соль# не равно ляb.
В. Натуральный семиступенный строй (неравномерно темперированный строй):
1) тональность до мажор ("до" - первая ступень, "ре" - вторая ступень, "ми" - третья ступень", "фа" - четвёртая ступень): "до-ре" большой целый тон 8:9, "ми-фа" полутон 15:16, соль# не равно ляb.
2) тональность сиb мажор ("до" - вторая ступень, "ре" - третья ступень, "ми" - четвёртая повышенная ступень, "фа" - пятая ступень) : "до-ре" малый целый тон 9:10, "ми"-"фа" полутон 15:16, соль# не равно ляb.
Автор: Паша
Тема: Re: Как может быть E# (то есть F) одновременно сдвигом на пол-тона (с E на E#) и на тон (с E на F) ?
>Паш, сам придумал? Остроумно! )
Я лишь предположил, почему чёрные и белые так расположены.
По поводу диатоники я написал "так сложилось исторически")
Я лишь предположил, почему чёрные и белые так расположены.
По поводу диатоники я написал "так сложилось исторически")
Автор: Паша
Тема: Re: Как может быть E# (то есть F) одновременно сдвигом на пол-тона (с E на E#) и на тон (с E на F) ?
Piramidon
Если интересует тема музыкальных строёв, можно почитать книгу Стюарта Исакоффа "Музыкальный строй. Как музыка превратилась в поле битвы величайших умов западной цивилизации".
А если в общих чертах, то дело обстоит так:
1. Выбираешь звук, от которого хочешь построить какой-либо звукоряд.
2. Выбираешь правила построения звукоряда: например, остальные звуки получаешь от выбранного путём последовательного частот на [sqr_n(2)]^m, тогда получишь 12СРТС, либо последовательно домножаешь частоту выбранного звука на 3/2 (чистая кванта), затем делишь на 2 (чистая октава), таким образом получишь Пифагоров строй и т.п.
Таким образом, интервал октавы заполняется звуками.
Если интересует тема музыкальных строёв, можно почитать книгу Стюарта Исакоффа "Музыкальный строй. Как музыка превратилась в поле битвы величайших умов западной цивилизации".
А если в общих чертах, то дело обстоит так:
1. Выбираешь звук, от которого хочешь построить какой-либо звукоряд.
2. Выбираешь правила построения звукоряда: например, остальные звуки получаешь от выбранного путём последовательного частот на [sqr_n(2)]^m, тогда получишь 12СРТС, либо последовательно домножаешь частоту выбранного звука на 3/2 (чистая кванта), затем делишь на 2 (чистая октава), таким образом получишь Пифагоров строй и т.п.
Таким образом, интервал октавы заполняется звуками.
Автор: Piramidon
Тема: Re: Как может быть E# (то есть F) одновременно сдвигом на пол-тона (с E на E#) и на тон (с E на F) ?
>Если интересует тема музыкальных строёв
Спасибо большое за объяснение. Не думал, что все так сложно, видимо просто мне, как человеку который хочет просто научиться аккомпанировать несложные песни для себя и близких, не стоит так глубоко копать - Стюартом Исакоффым я уже не стану, а играть аккордами плюс несложная мелодия - можно и без столь глубокого погружения в теорию )) Видимо все же практика в моем случае куда важнее, так как пока даже ноты сходу прочитать не могу - над каждой задумываюсь ))
Спасибо большое за объяснение. Не думал, что все так сложно, видимо просто мне, как человеку который хочет просто научиться аккомпанировать несложные песни для себя и близких, не стоит так глубоко копать - Стюартом Исакоффым я уже не стану, а играть аккордами плюс несложная мелодия - можно и без столь глубокого погружения в теорию )) Видимо все же практика в моем случае куда важнее, так как пока даже ноты сходу прочитать не могу - над каждой задумываюсь ))
Автор: Bazaroff
Тема: Re: Как может быть E# (то есть F) одновременно сдвигом на пол-тона (с E на E#) и на тон (с E на F) ?
Да ничего особенно сложного нет. У вас подмена понятий между "тоном" и "ступенью". Грубо говоря: ми и фа - соседние ступени так же как и ре и ми. Название ступеней происходит именно от названия тона. Если это будут, например соль-дубльбемоль и ля-дубль диез - это тоже соседние ступени.
А с тонами-полутонами все нагляднее. Соседние клавиши ф-но - это всегда пол-тона. Ми и фа - соседние клавиши - между ними пол-тона. Ре и ми... ну какие же они соседние? Между ними еще одна черная затесалась.
А с тонами-полутонами все нагляднее. Соседние клавиши ф-но - это всегда пол-тона. Ми и фа - соседние клавиши - между ними пол-тона. Ре и ми... ну какие же они соседние? Между ними еще одна черная затесалась.
Автор: Bazaroff
Тема: Re: Как может быть E# (то есть F) одновременно сдвигом на пол-тона (с E на E#) и на тон (с E на F) ?
Дополню про ступени. Ля-диез и ля-бемоль - это одна и та же ступень. А соль-дубль диез и си-дубль бемоль - это даже не соседние ступени.