Золотое сечение в музыке
О золотом сечении ( «Целое так относится к своей большей части, как большая часть относится к меньшей» ) знали еще в древнем Египте и Вавилоне, в Индии и Китае. Великий Пифагор создал тайную школу, где изучалась мистическая суть «золотого сечения». Евклид применил его, создавая свою геометрию, а Фидий — свои бессмертные скульптуры. Платон рассказывал, что Вселенная устроена согласно «золотому сечению». Высшую гармонию «золотого сечения» будут проповедовать Леонардо да Винчи и Микеланджело, ведь красота и «золотое сечение» — это одно и то же. А христианские мистики будут рисовать на стенах своих монастырей пентаграммы «золотого сечения», спасаясь от дьявола. При этом ученые — от Пачоли до Эйнштейна — будут искать, но так и не найдут его точного значения. Бесконечный ряд после запятой — 1,6180339887...
Странная, загадочная, необъяснимая вещь: эта божественная пропорция мистическим образом сопутствует всему живому. Неживая природа не знает, что такое «золотое сечение».
Искусствовед Л.Л.Сабанеев еще в 1925 году, проанализировав 1770 музыкальных произведений 42 авторов, показал, что подавляющее большинство выдающихся сочинений можно легко разделить на части или по теме, или по интонационному строю, или по ладовому строю, которые находятся между собой в отношении золотого сечения. Причем, чем талантливее композитор, тем в большем количестве его произведений найдено золотых сечений. У Аренского, Бетховена, Бородина, Гайдна, Моцарта, Скрябина, Шопена и Шуберта золотые сечения найдены в 90% всех произведений.
Следует заметить, что правило «золотого сечения» использовалось в музыке лишь в плане построения композиции по времени.
С появлением современных приборов, позволяющих измерять частоту звуков с достаточной точностью, стало возможным использовать и звукоряд на основе «золотого сечения» (настраивать музыкальные инструменты по этому принципу).
Послушайте и оцените мои импровизации на фортепиано, настроенном по правилу «золотого сечения»
Владимир .
О золотом сечении ( «Целое так относится к своей большей части, как большая часть относится к меньшей» ) знали еще в древнем Египте и Вавилоне, в Индии и Китае. Великий Пифагор создал тайную школу, где изучалась мистическая суть «золотого сечения». Евклид применил его, создавая свою геометрию, а Фидий — свои бессмертные скульптуры. Платон рассказывал, что Вселенная устроена согласно «золотому сечению». Высшую гармонию «золотого сечения» будут проповедовать Леонардо да Винчи и Микеланджело, ведь красота и «золотое сечение» — это одно и то же. А христианские мистики будут рисовать на стенах своих монастырей пентаграммы «золотого сечения», спасаясь от дьявола. При этом ученые — от Пачоли до Эйнштейна — будут искать, но так и не найдут его точного значения. Бесконечный ряд после запятой — 1,6180339887...
Странная, загадочная, необъяснимая вещь: эта божественная пропорция мистическим образом сопутствует всему живому. Неживая природа не знает, что такое «золотое сечение».
Искусствовед Л.Л.Сабанеев еще в 1925 году, проанализировав 1770 музыкальных произведений 42 авторов, показал, что подавляющее большинство выдающихся сочинений можно легко разделить на части или по теме, или по интонационному строю, или по ладовому строю, которые находятся между собой в отношении золотого сечения. Причем, чем талантливее композитор, тем в большем количестве его произведений найдено золотых сечений. У Аренского, Бетховена, Бородина, Гайдна, Моцарта, Скрябина, Шопена и Шуберта золотые сечения найдены в 90% всех произведений.
Следует заметить, что правило «золотого сечения» использовалось в музыке лишь в плане построения композиции по времени.
С появлением современных приборов, позволяющих измерять частоту звуков с достаточной точностью, стало возможным использовать и звукоряд на основе «золотого сечения» (настраивать музыкальные инструменты по этому принципу).
Послушайте и оцените мои импровизации на фортепиано, настроенном по правилу «золотого сечения»
Владимир .
по ссылке много клипчиков, и нигде ни слова про рояль и сечение. Может выложите на видное место свое творчество для иллюстрации сказанного?
насчет золотого сечения - в музыке много мистических шаблонов, но не видел пока никого, кто бы успешно оседлал хотя бы один алгоритм написания хитов и стал бы через теорию мастером и культовым композитором. Говорю о современниках.
насчет золотого сечения - в музыке много мистических шаблонов, но не видел пока никого, кто бы успешно оседлал хотя бы один алгоритм написания хитов и стал бы через теорию мастером и культовым композитором. Говорю о современниках.
> не видел пока никого, кто бы успешно оседлал хотя бы один алгоритм написания хитов и стал бы через теорию мастером и культовым композитором. Говорю о современниках.
Все еще впереди . Хотя речь идет о Музыке с большой буквы.
Например об этом - «Если вы сможете исполнять духовную музыку, одухотворённую музыку, тогда в вашей жизни не будет проблем. Но если вы исполняете только мирскую музыку, вы не будете удовлетворены. Вы, возможно, доставляете удовольствие внешнему миру, но вы не радуете своего Внутреннего Кормчего так, как Он бы этого хотел. Если вы не являетесь устремляющимся ищущим, то всё в порядке. Но если вы искренний ищущий, тогда вы будете чувствовать себя несчастным.» (Шри Чинмой)
Ссылки, которые Вы просили здесь
Все еще впереди . Хотя речь идет о Музыке с большой буквы.
Например об этом - «Если вы сможете исполнять духовную музыку, одухотворённую музыку, тогда в вашей жизни не будет проблем. Но если вы исполняете только мирскую музыку, вы не будете удовлетворены. Вы, возможно, доставляете удовольствие внешнему миру, но вы не радуете своего Внутреннего Кормчего так, как Он бы этого хотел. Если вы не являетесь устремляющимся ищущим, то всё в порядке. Но если вы искренний ищущий, тогда вы будете чувствовать себя несчастным.» (Шри Чинмой)
Ссылки, которые Вы просили здесь
osmininvt , спасибо за цитату. 
Некоторое время назад у меня была подпись чуть покороче о том же самом.
в первом ролике к сожалению слишком мало музыки. Во втором вовсе нет... Но занятно...
Некоторое время назад у меня была подпись чуть покороче о том же самом.в первом ролике к сожалению слишком мало музыки. Во втором вовсе нет... Но занятно...
osmininvt
Очень интересная информация. Расскажите поподробнее по построение лада, а то в видео очень коротко всё. Я так понял, коэффициент золотого сечения 1.62. В 12СРТС (12-ступенном равномерно темперированное строе) максимально близкий к этому коэффициент составляет интервал м.6 (1.059^8 = 1.58). Получается, вы все звуки находите по малым секстам как бы и затем сводите их в октавы путем октавного перемещения (в 2 раза) ?
Очень интересная информация. Расскажите поподробнее по построение лада, а то в видео очень коротко всё. Я так понял, коэффициент золотого сечения 1.62. В 12СРТС (12-ступенном равномерно темперированное строе) максимально близкий к этому коэффициент составляет интервал м.6 (1.059^8 = 1.58). Получается, вы все звуки находите по малым секстам как бы и затем сводите их в октавы путем октавного перемещения (в 2 раза) ?
>osmininvt
>Очень интересная информация. Расскажите поподробнее по построение лада, а то в видео очень коротко всё.?
За точку отсчета (для удобства) взята частота 100 Гц. Тогда получаем такой звукоряд - 38,20 – 61,80 – 100,0 – 161,8 – 261,8 - 423,6 и т.д. А от этих частот далее взяты частоты, удвоенные и поделенные на 2. На ф-но берутся наиболее близкие по частоте звуки (струны).
Закон удвоения – это закон симметрии или стабильности (нам всегда приятно слышать созвучие). А закон «золотого сечения» - это закон жизни или закон развития (это незаконченность и тайна).
Главное не забывать, что «… Бах хотел показать музыкантам все преимущества новых музыкальных строев. В настоящее время ведутся дискуссии о том, являлся ли действительно имевшийся в виду Бахом строй равномерно темперированным, или лишь был близок к нему. Вполне возможно, что клавир Баха был настроен в хороших темперациях Веркмейстера (на что указывает и название сборника).» (http://ru.wikipedia.org/wiki/Хорошо_темперированн ый_клавир)
>Очень интересная информация. Расскажите поподробнее по построение лада, а то в видео очень коротко всё.?
За точку отсчета (для удобства) взята частота 100 Гц. Тогда получаем такой звукоряд - 38,20 – 61,80 – 100,0 – 161,8 – 261,8 - 423,6 и т.д. А от этих частот далее взяты частоты, удвоенные и поделенные на 2. На ф-но берутся наиболее близкие по частоте звуки (струны).
Закон удвоения – это закон симметрии или стабильности (нам всегда приятно слышать созвучие). А закон «золотого сечения» - это закон жизни или закон развития (это незаконченность и тайна).
Главное не забывать, что «… Бах хотел показать музыкантам все преимущества новых музыкальных строев. В настоящее время ведутся дискуссии о том, являлся ли действительно имевшийся в виду Бахом строй равномерно темперированным, или лишь был близок к нему. Вполне возможно, что клавир Баха был настроен в хороших темперациях Веркмейстера (на что указывает и название сборника).» (http://ru.wikipedia.org/wiki/Хорошо_темперированн ый_клавир)
>За точку отсчета (для удобства) взята частота 100 Гц. Тогда получаем такой звукоряд - 38,20 – 61,80 – 100,0 – 161,8 – 261,8 - 423,6 и т.д. А от этих частот далее взяты частоты, удвоенные и поделенные на
Ну да, это фактически построение по м.6, которые на 33 цент больше равномерно темперированных (833 с - "золотая" м.6, 800 с - РТ м.6). Пускай ля 440 Гц.
Ля - фа = 831 с, значит фа 711.93 Гц
Фа - реb = 831 с, значит реb 1151. 93 Гц
Реb - сиbb = 831 с, значит сиbb 1863.87 Гц, т.е. 465. 97 Гц , ля 440 Гц - ниже на 99 с - почти на полтона...
Как свести всё в октаву тогда, когда такое сильное различие энгармонически равных нот?
>2. На ф-но берутся наиболее близкие по частоте звуки (струны).
А какую роль играют остальные ноты (плюсы и минусы в вашем видео), они ведь не входят в соотношении с золотым сечением?
Ну да, это фактически построение по м.6, которые на 33 цент больше равномерно темперированных (833 с - "золотая" м.6, 800 с - РТ м.6). Пускай ля 440 Гц.
Ля - фа = 831 с, значит фа 711.93 Гц
Фа - реb = 831 с, значит реb 1151. 93 Гц
Реb - сиbb = 831 с, значит сиbb 1863.87 Гц, т.е. 465. 97 Гц , ля 440 Гц - ниже на 99 с - почти на полтона...
Как свести всё в октаву тогда, когда такое сильное различие энгармонически равных нот?
>2. На ф-но берутся наиболее близкие по частоте звуки (струны).
А какую роль играют остальные ноты (плюсы и минусы в вашем видео), они ведь не входят в соотношении с золотым сечением?
Ля - фа = 833 с*
Фа - реb = 833 с*
Реb - сиbb = 833 с*
Фа - реb = 833 с*
Реb - сиbb = 833 с*
.
>Как свести всё в октаву тогда, когда такое сильное различие энгармонически равных нот?
>>2. На ф-но берутся наиболее близкие по частоте звуки (струны).
>А какую роль играют остальные ноты (плюсы и минусы в вашем видео), они ведь не входят в соотношении с золотым сечением?
Все упрощается, если «разрубить гордиев узел», т.е. отказаться совсем от классификации РТС. Просто перейти на частоты в числовом абсолютном выражении. Тогда становится очевидным, какие «ноты РТС» находятся в гармонии (созвучии), а какие нет.
Например эта таблица отражает погрешности основных соотношений 3/2, 4/3, 5/4 в октаве. (Сохраняя строй по октавам, нельзя соблюсти его по квинтам, квартам и т.д.!)
1. До 1,00000 1/1 = 1,0000
2. - 1,059463
3. Ре 1,12246
4. - 1,189207
5. Ми 1,2599 5/4 = 1,250000 погрешность +0,79%
6. Фа 1,33484 4/3 = 1,333333 погрешность + 0,11%
7. - 1,41421
8. Соль 1,41421 3/2 = 1,50000 погрешность - 0,11%
9. - 1,5874
10. Ля 1,6818
11. - 1,7818
12. Си 1,8877
13. До 2,0000 2/1 = 2,00000
Не забывайте, что РТС создавался с целью упрощения записи звуков на бумаге и удобства перехода с одной тональности на другую. (Все звуки поделили на октавы, а каждую октаву равномерно на 12 полутонов, так, чтобы сошлись 1-й и 13-й). Повторяюсь, но гармония здесь весьма и весьма условна. Отсюда и невозможность исполнять МУЗЫКУ, с которой мы связываем имя Баха, например.
Что касается строя на основе «золотого сечения», то главное соотношение 1/0,618 = 1,618 (обозначено на клавишах «0») - как бы «не гармонично» , т.е. не соразмерно ни с чем. Поэтому непривычно слуху. Остается довериться мистике этой формулы.
Поскольку звуков в таком звукоряде получилось мало, то остальные звуки взяты как производные с коэффициентом 2 (привычная слуху октава). «+» - это удвоение частоты, «-» - деление. Все вместе это символизирует Стабильность и Развитие.
Конечно, все ЭТО нужно слушать, вслушиваться и играть самому. Для меня это «откровение» было открытием и теперь музыка в РТС просто не интересна.
>Как свести всё в октаву тогда, когда такое сильное различие энгармонически равных нот?
>>2. На ф-но берутся наиболее близкие по частоте звуки (струны).
>А какую роль играют остальные ноты (плюсы и минусы в вашем видео), они ведь не входят в соотношении с золотым сечением?
Все упрощается, если «разрубить гордиев узел», т.е. отказаться совсем от классификации РТС. Просто перейти на частоты в числовом абсолютном выражении. Тогда становится очевидным, какие «ноты РТС» находятся в гармонии (созвучии), а какие нет.
Например эта таблица отражает погрешности основных соотношений 3/2, 4/3, 5/4 в октаве. (Сохраняя строй по октавам, нельзя соблюсти его по квинтам, квартам и т.д.!)
1. До 1,00000 1/1 = 1,0000
2. - 1,059463
3. Ре 1,12246
4. - 1,189207
5. Ми 1,2599 5/4 = 1,250000 погрешность +0,79%
6. Фа 1,33484 4/3 = 1,333333 погрешность + 0,11%
7. - 1,41421
8. Соль 1,41421 3/2 = 1,50000 погрешность - 0,11%
9. - 1,5874
10. Ля 1,6818
11. - 1,7818
12. Си 1,8877
13. До 2,0000 2/1 = 2,00000
Не забывайте, что РТС создавался с целью упрощения записи звуков на бумаге и удобства перехода с одной тональности на другую. (Все звуки поделили на октавы, а каждую октаву равномерно на 12 полутонов, так, чтобы сошлись 1-й и 13-й). Повторяюсь, но гармония здесь весьма и весьма условна. Отсюда и невозможность исполнять МУЗЫКУ, с которой мы связываем имя Баха, например.
Что касается строя на основе «золотого сечения», то главное соотношение 1/0,618 = 1,618 (обозначено на клавишах «0») - как бы «не гармонично» , т.е. не соразмерно ни с чем. Поэтому непривычно слуху. Остается довериться мистике этой формулы.
Поскольку звуков в таком звукоряде получилось мало, то остальные звуки взяты как производные с коэффициентом 2 (привычная слуху октава). «+» - это удвоение частоты, «-» - деление. Все вместе это символизирует Стабильность и Развитие.
Конечно, все ЭТО нужно слушать, вслушиваться и играть самому. Для меня это «откровение» было открытием и теперь музыка в РТС просто не интересна.
1. До 1,00000 1/1 = 1,0000
2. - 1,059463
3. Ре 1,12246
4. - 1,189207
5. Ми 1,2599 5/4 = 1,250000 погрешность +0,79%
6. Фа 1,33484 4/3 = 1,333333 погрешность + 0,11%
7. - 1,41421
8. Соль 1,498306 3/2 = 1,50000 погрешность - 0,11%
9. - 1,5874
10. Ля 1,6818
11. - 1,7818
12. Си 1,8877
13. До 2,0000 2/1 = 2,00000
2. - 1,059463
3. Ре 1,12246
4. - 1,189207
5. Ми 1,2599 5/4 = 1,250000 погрешность +0,79%
6. Фа 1,33484 4/3 = 1,333333 погрешность + 0,11%
7. - 1,41421
8. Соль 1,498306 3/2 = 1,50000 погрешность - 0,11%
9. - 1,5874
10. Ля 1,6818
11. - 1,7818
12. Си 1,8877
13. До 2,0000 2/1 = 2,00000
Импровиция на ф-но -, настроенном по "золотому сечению"
Точка золотого сечения в музыке-это самая кульминационная часть, обычно и самая динамичная, и обычно не задолго да конца произведения